理科の図表問題でやりがちなミスを点検しよう

表が出てくる問題で、四分の三の生徒が同じ間違え方をしたので心配になって記事にすることにしました。
「わかっているけどやってしまっただけ」とか言い訳する子が絶対いて、しかも絶対に自信があって「先生なんで答えはこれじゃないんですか絶対これで間違いないです解答が間違ってます」なんて言い出すんです。きみが見落としてるだけなのにそんなに啖呵きっていいのか?!と心配になってきます…

ポイント① それは1日分なのか2日分なのか?よく読もう!

とある理科の問題では、植物のツルの伸び方が表になっていました。その表の数字を元にして、表の最後の日付の部分では何センチになっているかを求める単純な問題なのですが…

四分の三の生徒が、「7月3日の次は7月5日、7月7日、7月9日と書いてあることを見落とし」、一日で11.2センチ伸びていると思い込んで答えを間違えました。隣だからって1日ごとじゃないのよ、ちゃんと見なさいよ?!授業を受けてる子の四分の三も間違えるなんて先生はショックでしたよ…。この教室の算数担当は私ではないにしても…算数のほうも心配に…。流石に毎回がこうじゃないと思いたいです…。

ポイント② 式を書かずに答えを求めるのは(基本的に)NG!

式を書かずに直接答えを求める子がいます。人種としては二種類です。とてもデキる子と、ミスの多い子です。間の子は式をかいています。なぜなら、自分が完璧でないことを知っているからです。式を書かないとミスをチェックするのに不利になることをわかっているのでちゃんと書くようにしているのです。
前者はなまじ頭がいいので式を書かなくてもあってます。考え方で間違えるよりは暗算でミスすることが多いです。後者はミスと言い訳していますが、本当はミスではありません。式を書かせると式が間違っていることが多いのです。

式をかかないでいられるのは中学でxが出てくるまでです。出てきたらその先は式を書かないとやっていけません。いまのうちから式を書く癖をつけておきましょう。

間違え方の例

さて、先ほどの間違えた子たちに、今度は「3メートルの棒はおよそ何日で足りなくなると考えられますか」という問題を解いてもらいました。まず自由にやらせたところ、また残りの半分くらいの子が間違いを…しかもそれぞれ違う間違いを…。最近担当が回ってきたばかりで私にとってもよくしらない子が多いとはいえ、あまりレベルの高くないクラスなので仕方ないのですが、みんな基本をしっかり意識して欲しいです…。

問題:一日に5.6センチ伸びるつるが3メートルの棒でたりなくなるのはおよそ何日でしょうか?

答えは、300÷5.6=53.5…… 四捨五入して54日が正解です。

では、間違えた例をみていきましょう!

  1. 3÷5.6
  2. 31÷5.6

1のほうはまだわかります。3「メートル」と5.6「センチ」なのに、単位を揃えずに計算しています。こういう子は絶対他でも単位混同をやらかすでしょう。間違いない。

2は…!?最初みたとき何をやっているのかわかりませんでした。どうやらその子がいうには、「31日で足りるかを計算したかった」そうです。う、うーん。つまり一ヶ月を超えるかどうかをチェックしたかったようです。この子の場合、割り算の概念が怪しそうです。どういうとき割り算をするのか、という考え方の部分が怪しい気がします。

式はまず日本語で書く

ここで、みんなに確認をしてもらいました。今回は何÷何なのかな?と。日本語で書いてみよう、と。

答えは、「棒の高さ」÷「一日に伸びる長さ」ですね。

これに具体的に数字を入れると…注意!入れるときにかっこでちゃんと単位を書きましょう!!

「3(m)」÷「5.6(cm)」

「300(cm)」÷「5.6(cm)」

このように順を追ってきちんと直していけば絶対に間違えないはずです。

ポイント③ 筆算を消さないで残しておくこと!

なんかノートがきれいな子ほど筆算を消すんですよね。そして、計算ミスをどこでしたかがわからないままになる。ノートは綺麗に完成されてなければいけないという間違った考え方をしてしまっています。

塾や親御さんの方針でノートの右四分の一くらいに線を引いて計算スペースにしているところもありますが、私としては、別に右側に計算スペースを設けてわざわざその中で計算をしなくてもよいと思っています。

きちんと上から下に式を書いていれば、自然と左側ばかりを使って右側が余っているはずなのでそこで堂々と計算すればよいのです。 ↓画像例

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式を左側で上から下に書いているため、ちゃんと右側が余っています。筆算を右の余ったスペースにおもいっきり書いてもノートに違和感はありません。

私自身、親が筆算スペースを作らせるタイプでしたが、当時は文字が大きくて、筆算スペースだとむしろ入りきらず苦痛でした。↓画像例

DSC_0320

 

文字のサイズの都合もあるとおもうので、小学生の字の大きさを想像しやすくするため、今回はマッキーで太めに書いています。計算スペースを右四分の一ほどに作った場合、53.57の7まではちょっと無理でした。

ポイント④ 式は右に続けるのではなく下に続けるべし!

先ほどの2つを比べてみますと…

DSC_0322

どういう違いがあるかというと、中高生向けのほうはイコールから先を次の段にかくようになっています。

小学校ではどうしても上の書き方を教えますが、それって一回の計算で答えが出る前提ですよね?だから子どもたちは間の計算をどっかでやって省略したり消したりしてしまうのです。

一回で計算ができないことを考えて、抽象的な式から計算しやすい式にしたり、途中を計算してすすめたりするために、数学では下のような書き方が使われます。

流石に某塾のようにXをそのまま文章題に使わせたりするわけではないので、数学の式の書き方だから邪道というほどでもあるまいし、これくらい算数に取り入れても構わないと思います。

ちなみに、中学生になってじわじわと文章題ができなくなる子は、最初に日本語で式を作成して数字を代入し、上から下に式をかく、ができない子が多いです。だから混乱していくのです。

まとめ

理科の話のはずがノートの取り方の話になってしまいました。ですが、とても重要なので、この機会に式の書き方を見なおしてみてください。

次は算数についても書いていこうと思います。

 

 

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Sym
ベテラン塾講師です。
中学受験・大学受験・大学院受験は自分が一般入試で経験。

なぜ先生をしているかというと、その人個人に合った方法を探して「できた!」と喜ぶ姿を見るのが好きだからです。

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